İSTENEN BASAMAK DEĞERLERİNİ TOPLAMA VEYA ÇIKARMA:
Verilen sayılar hangi basamakta ise ona bakılır ve basamak değerleri belirlenir. İstenene göre toplanır ya da çıkarılır.
ÖRNEK–1: 845 sayısının onlar ve yüzler basamaklarındaki sayıların toplamı kaçtır?
Yüzler basamağındaki 8 sayısının basamak değeri 8 x 100 = 800
Onlar basamağındaki 4 sayısının basamak değeri 4 x 10 = 40 olduğuna göre,
Toplam: 800 + 40 = 840 eder.
ÖRNEK–2: Aynı sayıların farkı sorulsaydı bu kez , 800–40 = 760 işlemini yapacaktık.
İSTENEN BASAMAK DEĞERLERİ İLE SAYI DEĞERLERİNİ TOPLAMA VEYA ÇIKARMA:
Aynı basamaktaki sayının basamak ve sayı değerlerinin toplaması veya çıkarmasında basamak değeri belirlenir. Sayı değeri zaten verilen rakamdır.
ÖRNEK–3: 712 sayısının yüzler basamağındaki rakamın sayı ve basamak değerleri toplamı kaçtır?
Yüzler basamağında 7 rakamı yazılı. Bunun basamak değeri 7 x 100= 700,
Sayı değeri ise değişmeyeceğine göre 7’dir. Öyleyse, 700 + 7 = 707 eder.
ÖRNEK–4: Eğer fark sorulsaydı bu kez, 700–7 = 693 işlemini yapacaktık.
BASAMAKLARDA ARTIRMA VEYA EKSİLTME İŞLEMLERİ:
Belirtilen basamaktaki rakamdan yararlanarak ilgili basamak değeri bulunur.
Basamakta, istenilen sayı kadar artış ya da eksiltme yapılır.
ÖRNEK–5: 921 sayısının onlar basamağı 4 artırılıp, yüzler basamağı 3 eksiltilirse yeni sayı kaç olur?
Yüzler basamağında 9 var. 3 eksiltilirse dediğine göre, 9–3 = 6 olur. (Yüzler basamağı 6 oldu.)
Onlar basamağında 2 var. 5 artırılırsa dediğine göre, 2 + 5= 7 olur. (onlar basamağı 7 oldu.)
Oluşan yeni sayıda rakamları yerlerine koyalım. Yeni sayımız, 671 oldu.
ÖRNEK–6: Eğer sayının ilk hali ile oluşan yeni sayının farkı sorulursa, birbirinden çıkaracağız.
921- 671 = 250 eder. Burada ilk verilen sayı yeni oluşan sayıdan büyük olduğu için sayının değeri 250 azalmış denilir. Yeni oluşan sayı büyük olsaydı, aradaki fark kadar artmış diyecektik.
NOT: Bütün basamaklarda aynı uygulamalar yapılır. Dikkat edilmesi gereken nokta verilen ve istenenlerin
basamak değerlerini ayrı ayrı belirlemek. Sayı değerleri zaten değişmez.
TEK DOĞAL SAYILAR: 1 – 3 – 5 – 7 – 9 :Beş tane
ÇİFT DOĞAL SAYILAR : 0 – 2 – 4 — 6 — 8 :Beş tane
Toplam 10 rakam vardır .
VERİLEN RAKAMLARLA EN BÜYÜK VEYA EN KÜÇÜK DOĞAL SAYIYI OLUŞTURMAK:
1) Rakamlar verilip başka bir ipucu vermeden, yazılabilecek en büyük sayı kaçtır deniliyorsa,
Verilen en büyük rakamdan başlayarak sıralayın.
En küçük soruluyorsa en küçükten başlayarak sıralayın.
ÖRNEK–1: “3–6–0” rakamlarıyla yazılabilecek en büyük doğal sayı, 630 sayısıdır.
ÖRNEK–2: Aynı rakamlarla yazılabilecek en küçük doğal sayı, 306 olur.
Dikkat: En küçük sıfırdır ama en başa yazılırsa sayıya değer katmaz. Bu nedenle sıfırlı sayılarda en küçük
sayıyı oluştururken en başa sıfır haricindeki en küçük rakam yazılmalı, sıfır mutlaka ikinci sıraya
bırakılmalıdır.
2) Rakamlar verilip en küçük tek sayı soruluyorsa, sayının sonunda mutlaka tek sayı olmasına dikkat
etmeliyiz. Hatırlarsanız birler basamağı tek olan sayılara tek sayı denilir.
ÖRNEK–3: “ 2- 3 –9 –8” rakamlarıyla yazılabilecek en küçük tek sayı kaçtır?
Öncelikle en büyük rakam 9 olduğuna göre ve bizden en küçük sayıyı oluşturmamız istendiğine
göre 9 sayının sonunda olmalıdır. Çünkü en küçük sayılarda büyükler sonda olmalıdır. 9 rakamı
hem verilen en büyük hem de tek sayıdır. İstenen tüm ipuçlarını böylece değerlendirmiş oluruz.
Yani sayımız, 2389 olur.
ÖRNEK–4: Aynı rakamlarla yazılabilecek en küçük çift sayı istenseydi, ( 2 -3 –9 –8)
En küçük olması için büyükler sonda olacağından ve çift olması için verilen rakamların en büyük
çift olanı 8 olduğuna göre sayının sonunda mutlaka 8 olması gerekmektedir.
Öyleyse yazılabilecek en küçük çift sayı, 2398 olur.
3) Rakamlar verilip en büyük çift sayı soruluyorsa, sayının sonunda mutlaka çift sayı olmasına dikkat
etmeliyiz. Çünkü birler basamağı çift olan sayılara çift sayı denilir.
ÖRNEK–5: “–1–3–5–8” rakamlarıyla yazılabilecek en büyük çift sayı kaçtır?
En büyük olması için verilen rakamları büyükten küçüğe doğru sıralamalıyız. Dikkat etmemiz
gereken verilenlerin içinde en büyük sayı bile olsa eğer bir tane çift sayı varsa onu mecburen sona
bırakacağız. Çünkü sayının çift olması isteniyor ve çift olması için sona yazacak başka çift sayı yok.
Yani verilen rakamlar içinde sadece 8 rakamı çift olduğuna göre en büyük olmasına rağmen sona
bırakarak diğer rakamları en büyükten küçüğe doğru sıralamalıyız.
Sayımız, 5318 olur.
ÖRNEK–6: Eğer aynı rakamlarla (1–3–5–8) en küçük tek sayı sorulsaydı, rakamları en küçükten itibaren
sıralayacaktık. Ama sayının tek olması için sonunda mutlaka tek sayı olacağından en sona 8
rakamını yazamayız.5 rakamını yazmalıyız ki sayı en küçük tek sayı olsun.
Yani sayımız, 1385 olmalıdır. 5 daha küçük olmasına rağmen 8 ile yer değiştirdik. Çünkü 8 çift
olduğu için ve bizden en küçük tek sayı istendiği için sona tek sayı olan 5 yazılmak zorunda.