Soru yeterince açık sanırım. Kenar uzunlukları santimetre (cm) cinsinden birer tamsayı ve çevresinin uzunluğu 9 cm olan kaç farklı üçgen vardır? Lütfen cevapı açıklamalı yazabilirseniz sevinirim.
Üçgenin 3 kenarı vardır. Üçgen olabilmesi içinde bazı kurallar vardır. Öncelikle çevresinin uzunluğu 9 olabilecek 3 kenarın uzunluklarını bulalım.
Üçgen olma kuralıda 3. kenarın uzunluğu 2 kenarın uzunluklarının toplamından küçük, farkından büyük olmalı.
1 – 1 – 7 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 2 – 6 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 3 – 5 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 4 – 4 ÜÇGEN OLUR
1 – 5 – 3 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 6 – 2 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 7 – 1 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
2-1-6 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
2-2-5 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
2-3-4 ÜÇGEN
2-4-3 ÜÇGEN
2-5-2 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
2-6-1 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
3-1-5 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
3-2-4 ÜÇGEN
3-3-3 ÜÇGEN
3-4-2 ÜÇGEN
3-5-1 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
4-1-4 ÜÇGEN
4-2-3 ÜÇGEN
4-3-2 ÜÇGEN
4-4-1 ÜÇGEN
5-1-3 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
5-2-2 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz
5-3-1 // üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz GERİİSNE bakmaya gerek yok – üçgen olmaz. Üçgen olma kuralına uymaz.
Toplamda 10 adet üçgen olur.