6. Sınıf Matematik Çember ve Daire Konu Anlatımı

ÇEMBER

—-Bir düzlemde belli bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların birleşmesiyle oluşan kapalı eğriye ÇEMBER denir.

Merkez:Çembere eşit uzaklıktaki nokta çemberin merkezidir.Merkez
O harfi ile gösterilir.

Yarıçap:Merkezin çember yayı üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklığa yarıçap denir. [OC] r ile gösterilir.

Çap:Merkezden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasına ÇAP denir.[AB] 2r ile gösterilir.

Kesen:Çemberi iki noktada kesen doğrudur. y doğrusu

Kiriş:Kesenin çember içinde kalan kısmına kiriş denir.[KL]

Teğet:Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir. d doğrusu

DİKKAT:En uzun kiriş çaptır.Yani merkezden geçen kiriş çaptır.

Yay:Çember üzerinde iki nokta arasında kalan eğriye yay denir.

cember-ve-daire

ÇEMBERDE AÇILAR

1-Merkez Açı:Köşesi çemberin merkezi olan açıya merkez açı denir.—-Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

Örnek: 45 derecelik merkez açının gördüğü yayın ölçüsü de 45 derecelik yaydır.
—-Bir çemberde iki tane 360 derecelik yay vardır.Dört tane de 90 derecelik yay vardır.

cats

DİKKAT: Aynı uzunluktaki yayları gören merkez açılar eşittir.

2-Çevre Açı:(çember açı)

—Köşesi çember üzerinde,kenarları ise kiriş olan açıya çevre açı denir.

—-Bir çemberde çevre açısının ölçüsü aynı yayı gören merkez açısının ölçüsünün yarısına eşittir.

cats

DAİRE

—-Çember ile çemberin iç bölgesinin birleşimine daire denir.

cats

—-Şekildeki A noktası hem çemberin hem de dairenin elemanıdır.
—-Şekildeki C noktası yalnız dairenin elemanıdır.
—-Şekildeki B ve D noktaları ise hem dairenin hem de çemberin elemanı değildir.

DİKKAT:Dairenini sonsuz sayıda simetri ekseni vardır.Çap simetri eksenidir.Bir dairede sonsuz sayıda simetri ekseni vardır diyebiliriz.

ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU(dairenin çevresi)

—-Çemberin uzunluğu dairenin çevresi demektir.

Pİ SAYISI:Herhangi bir çemberin uzunluğu çapının uzunluğuna bölünmesi sonucu ortaya çıkan sabit sayıya pi sayısı denir ve değişmeyen bir sayıdır.Bu sayılar duruma göre 3 veya 3,14 veya 22/7 olarak kullanılır.

cats olarak çevre hesaplanır.

2r çap demektir.

DAİRENİN ALANI

—-Yarıçap kendisi ile çarpıldıktan sonra pi sayısı ile çarpılarak alan bulunur.

dairenin-alani

6. Sınıf Matematik Çemberin Çevresinin Uzunluğu

Çemberin tam ortasındaki noktaya çemberin Merkezi denir.

cemberin-merkezi

Çemberin merkezini çemberin üzerindeki herhangi bir noktaya birleştiren doğru parçasına
Çemberin Yarıçapı denir. Yarıçap r ile gösterilir.

cemberin-yaricapi

Çemberin merkezinden geçen ve iki noktayı birleştiren doğru parçasına Çap denir.
Çap R ile gösterilir. Çap yarıçapın 2 katıdır.

cats

ÇEMBERİN ÇEVRE HESABI

Çemberin çevre hesabında pi vardır.

Pi genellikle 3 alınır.

Eğer soruda bizlere yarıçapını vermiş çevresini soruyorsa ilk önce çapı buluruz.Yani 2 ile çarparız çünkü çap yarıçapın 2 katıydı .çapı bulduktan sonra pi (3) ile çarparız elde etiğimiz sonuçta çevredir.

Örnek: Bir çemberin yarıçapı 9cm’dir. Bu çemberin çevresi kaç cm’dir?

9×2=18 18×3=54

Soruda çevre verilmiş yarıçapı soruyorsa önce Çevreyi pi sayısına ( 3 ) bölerek çapı buluruz çapı bulduktan sonra 2 ye bölerek yarıçapı bulmuş oluruz.

Örnek:bir çemberin çevresi 57 cm’dir. Bu çemberin yarıçapını bulunuz.

Çözüm:56÷3=12
12÷2=6’dır.

SORULAR

1.soru: Bir çemberin yarıçapı 8’dir . Bu çemberin çevresini bulunuz.( pi 3 alınız)

1.Çözüm: 8×2=16
16×3=48’dir

2.soru:Bir çemberin çevresi 42’dir. Bu çemberin yarıçapını bulunuz.

2.Çözüm :42÷3=14
14÷2=7’dir.

3.soru:Çember şeklindeki bir platformun 4 tur koşmuş selin 720 cm koştuğuna göre bu çemberin yarıçapını bulunuz?

3.Çözüm:720÷4=180
180÷3=60
60÷2=30

Arakesit Çok Küplüler 8. Sınıf Matematik

ARAKESİT VE ÇOK YÜZLÜLER

ARAKESİT

Geometrik cisimleri çeşitli kısımlarından tabanlara paralel olacak şekilde , merkezlerinden geçecek şekilde ya da simetri eksenlerinden geçecek şekilde bir düzlem ile ikiye ayırırsak , arakesitlerini bulmuş oluruz.

arakesit

cats

cats

cats

ÇOK YÜZLÜLER

Bir çok yüzlünün üzerinde alınan iki noktayı birleştiren doğru parçasının bir kısmı çok yüzlünün içinde kalmıyorsa iç bükey olarak adlandırılır. Eğer çok yüzlünün herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçasının tamamı çok yüzlünün içinde kalıyorsa dış bükey olarak adlandırılır.

cats

Değerlendirme Problemleri 1. Sınıf Matematik

1)Alperen 6 tane ,Burak 5 tane balon getir- di.Gelen balonlar kaç tanedir?

2)Ali 9 balon almış.Şişirirken 3 tanesi patla-mış.Kalan balonlar kaç tanedir?

3)Pazardan 6 kilo elma,4 kilo soğan ve 4 ki-lo domates aldık.Aldıklarımızın tamamı kaç kilodur?

4)Ceylin’in 11 lirası vardı. 3 lirasını harcadı. Kaç lirası kalmıştır?

5) Oyuncak : 7 lira
Nida’nın 15 lirası var.Oyuncak alırsa kaç lirası kalır?

6)Rasim’in 13 lirası vardı.Dedesi ,Rasim’e 5 lira veriyor.Rasim’in kaç lirası olmuştur?

7)Tabakta 16 tane kurabiye vardı.Yasin 5, Havva 7 tanesini yedi.Tabakta kaç tane kurabiye kalmıştır?

8)Kitabım 16 sayfadır.9Sayfasını okudum. Okumadığım kaç sayfa kalmıştır?

9)Mustafa15 cevizin 4 tanesini Emine’ye, 3 tanesini Yiğit’e veriyor.Kaç tane cevizi kalmıştır?

10)Şekille hangi işlem yapılmıştır?

1-sinif-matematik-problemleri

1) Çorap: 4 lira
Şevket’in 12 lirası var.Bir tane çorap alırsa kaç lirası kalır?

2)Onur’un 13 lirası vardı.4 lirasını harcadı. Babası Onur’a 10 lira verirse kaç lirası olur?

3)Akvaryumda 11 balık vardı.Ali Rıza 4,Fur-kan da 2 tane balık getirdi.Kaç tane balığı-mız oldu?

4)Oyunda 5 kız 6 erkek vardı. 3 kişi daha oyuna katıldı.Oyunda kaç kişi oluştur?

5) Bir kilo peynir: 15 lira
Asunaz’ın 18 lirası var.Bir kilo peynir alıyor. Kaç lirası kalmıştır?

6)Kantin sırasında 7 kız,kızlardan 3 fazla er-kek öğrenci var.Kantin sırasında kaç öğren-ci vardır?

7)Kemal’in 12 lirası vardı.Dedesi Kemal’e 7 lira veriyor.Kemal 11 lirasını harcıyor.Kaç lirası kalmıştır?

8)Muhammet 6 yaşındadır.Osman,Muham-met’ten 5 yaş büyüktür.İkisinin yaşları top- lamı kaçtır?

9)Sınıfa 8 kırmızı,5 beyaz ve 6 tane de mavi balon astık.Sınıfa kaç tane balon astık?

10)Seyfullah 16 liranın 12 lirasını harcayın- ca kaç lirası kalır?