Kategori: Matematik

Matematik dersi için 3. sınıf kesirler ile ilgili çözümlü problemler hazırladık. Çözümünü anlamadıklarınızı yorum kısmına yazabilirsiniz.

Soru 1: Bir sayının 2/5 i 40 ise bu sayı kaçtır?

Cevap: Bu tip soruları çözmek için doğru orantı kullanılır. 2 dilim 40 ise 5 dilim kaçtır şeklinde düşünebiliriz. 2 dilim 40 ise 1 dilim 40/2 den 20 buluruz. Tamamı 5 dilimdi o halde 20*5 ten= 100 buluruz sayıyı.

Soru 2: Bir öğrenci parasının 1/2 si ile defter alıyor. Geriye 20 lirası kaldığına göre öğrencinin toplam parası ne kadardı?

Cevap: 1/2 si demek yarısı demektir. Yani parasının yarısını deftere vermiş geri kalan yarısı ise 20 lira imiş. Bu durumda tüm parası 20*2 den 40 lira yapar.

 

Soru 3: 100 elmanın 1/5 ini Sevda, 2/5 ni ise Ahmet alıyor. Geriye kaç elma kalır?

Cevap: Öncelikle ahmet ve sevda nın elmalarını bulalım.

Sevda 1/5 i ise: 100 / 5 ten 20 elma almıştır.

Ahmet: 2/5 i ise 100 / 5 = 20,  20*2 den 40 elma almıştır.

Sevda 20, Ahmet 40 elma aldı ise geriye 40 elma kalmıştır.

 

Soru 4: Bir sınıftaki öğrencilerin 1/3 ü matematik dersinden kalmıştır. Sınıf 45 kişi ise matematik dersinden kalan kaç öğrenci vardır?

Cevap: 45 öğrencinin 3 te 1 ni bulacağız. Yani direk 3 e böleceğiz. 45/3 ten 15 öğrenci.

 

Soru 5: Ahmet 36 bilyesinin 1/6 sını kardeşine veriyor. Kalanların yarısını da ablasına veriyor. Ablasına kaç bilye vermiştir?

Cevap: Öncelikle kardeşe verilen bilyeleri bularak elinde kaç bilye olduğunu bulalım. 36 / 6 dan 6 bilye vermiş kardeşine.

Başlangıçta 36 bilye vardı. 6 sı kardeşine gitti ise 36 -6  = 32 tane kalmış.

Bununda yarını ablasına verdiğine göre 32 / 2 = 16 tane vermiş ablasına

 

Matematik konusunun en zevkli başlıklarından birisi de yüzde problemleri konusudur. Daha iyi anlamanız için bolca çözümlü sorular hazırladık.

 

Soru 1:  Bir sayının %40 ı 20 ise sayının kendisi kaçtır?
Çözüm: Sayımıza 10x diyelim. 10x in %40 ı 4x eder. Yani 4x = 20 verilmiş soruda.
4x = 20 ise  x = 5 buluruz. Sayımız 10 x olduğundan 5*10 = 50 dir sayımız.

 

Soru 2: 50 kişilik bir sınıfın %30 u kız öğrencidir. Erkek öğrenci sayısı kaçtır?

Çözüm: %30 u kız ise %70 i erkekdir. Bu durumda 50 kişilik sınıfın %70 ini bulacağız. Yani 70 ile çarpıp 100 e böleceğiz.

(50 * 70 ) / 100 = 35 kişi erkek öğrencidir.

 

Soru 3: Bir kasada 70 kilo domates vardır. Domateslerin %10 u çürük çıktı. %60 ise satıldı. Kasada kalan domatesler çürük çıkanların kaç katıdır?

Çözüm: Öncelikle soru biraz şaşırtmalı. Öncelikle %10 çürük ve %60 satıldı ise kalanlar %30 dur. Soruda kalanlar çürüklerin kaç katıdır diye sorduğunda herhangi bir işlem yapmadan şu şekilde bulabiliriz.

Kalanlar %30 ve Çürükler %10 ise  30, 10 nun 3 katı olduğundan direk 3 katı diyebiliriz. Yani % leri hesaplamaya gerek yok 🙂

 

Soru 4:  Ahmet elindeki bilyelerin %20 sini kaybeder. %45 ini arkadaşına verir. Elinde geriye 70 bilye kaldığına göre arkadaşına kaç bilye vermiştir?

Çözüm:  %20 + %45 = %65 eder. O zaman elinde %100 – %65 ten %35 i kalmıştır. Yani %35 i  70 bilye imiş. O halde basit bir doğru orantı ile %35 i 70 bilye ise %45 i kaç bilyedir diyeceğiz.

Yani:  45 *70 / 35 ten  arkadaşına verdikleri 90 bilyedir.

 

Soru 5:  Bir karenin bir kenarı %10, diğer kenarı da %20 artırılırsa yeni alanı ne kadar artmış olur?

Çözüm: Bu soruları çözmek için karenin bir kenarına 10 x diyelim. İlk durumda alan 10x * 10x den = 100x eder. Şimdi yeni alanı hesaplayalım.

Kenar %10 artarsa 10x, 11x olur.

Kenar %20 artarsa 10x,  12x olur.

Yeni durumda 11x ve 12x lik bir dikdörtgenimiz oldu. Şimdi alanı hesaplar isek 11x * 12x den  132x  eder. Yani alan 100x den 132x e çıkmış. Bu durumda alan %32 artmış olur.

 

Soru 6: Bir sınıftaki öğrencilerin %30 u matematik dersinden %25 i ise türkçe dersinden kalmıştır. Matematik dersinden kalanlar türkçe dersinden kalanlardan 3 fazla ise sınıf mevcudu kaçtır?

Çözüm:  %30 matematik kalanlar %25 türkçe kalanlardan %5 fazladır. Yani Sınıfın %5 i  3 kişiye denk geliyor.

%5 i 3 kişi ise %100 ünü bulmak için 3 ü 100 ile çarpıp 5 e bölmeliyiz ve 60 eder.

 

Soru 7:  80 liraya alınan bir pantolan %15 kar ile kaç tl ye satılır?

Çözüm:  %15 kar demek %115 i ni bulmak demektir. Yani %100 ü  80 lira ise %115 i kaç tl dir? Basir bir doğru orantılıdır.

115 * 80 / 100 den  pantolonun yeni fiyatı 92 tl bulunur.

 

Soru 8: Tanesi 60 liraya alınana bir gömlek acil nakit ihtiyacından dolayı %20 zararla satılmak isteniyor. Satış fiyatı ne kadar olur?

Çözüm: Zarar demek satış fiyatının altında satmak demektir. %20 zarar demek alış fiyatının %80 ine satmak demektir. O halde 60 tl nin  %80 ni bulalım.

60 *80 / 100 den 48 tl ye satılmalı.

Soru: 1 saat kaç saniyedir? 1 saatte kaç saniye vardır?

 

Çözüm: Zaman ölçümlerinde birimler saniye – dakika – saat – gün – hafta – ay ve yıl şeklinde uzayıp gider. Saatten saniyeye çeviri yapacağımız için öncelikle aradaki dakikaya çevirmemiz gerekli.

1 dakika 60 sn dir.

60 dk ise 3.600 saniyedir. O halde;

1 saat = 3.600 sn dir.

Soru şu şekilde gelmiş: Paydası 9 olan, payı paydasından küçük kaç tane kesir vardır? Kısaca anlatalım.

 

Öncelikle pay / payda nedir onu anlatalım. Kesirli sayılarda kesrin üst kısmına pay, alt kısmına ise payda denir. Şimdi sorumuza geçelim.

 

Pay, paydadan küçük olacak ise 9 dan küçük doğal sayıları verebiliriz. Yani pay değeri için 0,1,2,3,4,5,6,7 ve 8 rakamlarını kullanacağız. Bu durumda 9 kesir vardır diyebiliriz. Bunlar;

0/9 , 1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9 kesirleridir.

 

NOT: Burada 0 / 9 da mı kesirli sayıdır diyebilirsiniz. Evet bir kesirli sayıdır. Kesirli sayılarda pay değeri SIFIR olabilir. Pay sıfır olursa kesrin değeri sıfırdır. Eğer payda SIFIR ise kesrin değeri sonsuz olarak değerlendirilir.

Okul hayatına yeni başlayan 1. sınıf öğrencilere faydalı olabilecek para problemleri ve cevapları ile birlikte çözümlü sorular hazırladık.

 

1-) Bir adeti 5 tl olan kalemlerden 2 tane aldım. Kaç para ödemeliyim?
Çözüm: İki farklı çözüm var. Toplama işlemi yaparak ve çarpma işlemi yaparak. 5 tl + 5 tl = 10 tl ödemeliyim. Yada 5 tl * 2 = 10 tl .

 

2-) Tanesi 3 tl olan silgilerden 4 tane aldım. Kaç tl ödemeliyim?

Çözüm: Her bir silgi için 3 tl ise silgi sayısı ile silgi fiyatını çarpmalıyım. Yani: 3 * 4 = 12 tl ödemeliyim.

 

3-) Bir tanesi 2 tl olan kalemtraşlardan 5 tane aldım. Toplam kaç para ödemeliyim?

Çözüm: Kalemtraş sayısı ile kalemtraş fiyatını çarpmalıyım. 2 tl * 5 = 10 tl

 

4-) Fiyatı 5 tl olan kalemden 1 adet, fiyatı 3 tl olan silgiden 1 adet aldım. Toplam kaç para ödemeliyim?

Çözüm: Her ikisi için de ödediğim ücreti toplamalıyım. 5 tl + 3 tl = 8 tl

 

5-) Fiyatı 4 tl olan silgiden 2 tane fiyatı 6 tl olan kalemden 2 tane aldım. Toplam kaç tl ödemeliyim?

Çözüm: Hem kalemler için hemde silgiler için ayrı ayrı hesapladıktan sonra toplayacağım.

Kalemler için: 6 tl * 2 = 12 tl

Silgiler içim: 4 tl  * 2 = 8 tl

Toplam: 8 + 12 = 20 tl

 

6-) Tanesi 10 tl olan defterden 3 adet, tanesi 5 tl olan kalemden 2 adet aldım. Toplam kaç tl ödemeliyim?

Çözüm: Hem defterler için hem de kalemler için ayrı ayrı hesaplayalım. Sonrada toplamı bulmak için ikisini toplayalım.

Defterler için: 10 tl * 3 = 30 tl

Kalemler için: 5 tl * 2 = 10 tl

Toplam: 30 tl + 10 tl = 40

Bağımsız bir ülkenin vatandaşı olmasaydınız hangi özgürlüklerden yararlanamazdınız?

Bağımsızlık özgürlük demektir. Özgürlükler insanlar için çok büyük önem taşır. İnsanların huzur içinde bir arada yaşamaları için öncelikle özgür olması gerekir. Özgürlükler bağımsız ülkelerde kanunlar ve hukuk tarafından korunurlar. Özgür ülkelerde hukukun üstünlüğü tartışılmaz. Adalet sistemi gelişmiş ülkeler her zaman özgürdür. Haklıyla haksızın ayrılması, iyi ve kötünün bilinmesi hukukta çok önemlidir. Hukukta adalet sistemi bunu sağlar.

 

Bağımsız bir ülkede yaşamak bir onur ve şeref meselesidir. Eğer bir başka devletin sömürgesi olsaydık, köle zihniyeti hüküm süreceği için özgürlükten bahsedilemezdi. Ve bizlerde o ülkenin bize verdiği sınırlar çerçevesinde kalırdık. Haklarımız olmazdı. Özel hayatımız olmazdı, kendimizi ifade etme şansımız olmazdı, istediğimiz okullarda eğitim göremez, istediğimiz işlerde çalışamazdık. Seyahat etme ya da haberleşme gibi hak ve özgürlüklerimiz de olmazdı. Kısacası hayatın da pek bir anlamı olmazdı. O yüzden biz Atatürk’e çok şey borçluyuz.

 

Bugün rahat bir şekilde okuyor, yazıyor, güzel okullara gidebiliyorsak, güzel kıyafetler giyebiliyorsak ve istediklerimizi rahat rahat yapabiliyorsak bağımsızlığımızı bize armağan ettikleri için Atatürk’e ve bu vatan uğruna şehit olanlar yüzündendir. Bağımsız ülkenin vatandaşı olmanın değerini bilerek yaşamak zorundayız. Ve kaybetmemek için de elimizden gelenin en iyisini yaparak iyi Atatürkçü, vatanını ve milletini seven bireyler olmalıyız.