Bir öğretim üyesi beşer kişilik 3 sınıfta yıl sonu sınavı yapmıştır. Alınan puanlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Soru : Bir öğretim üyesi beşer kişilik 3 sınıfta yıl sonu sınavı yapmıştır. Alınan puanlar aşağıdaki tabloda
verilmiştir.

a) Her bir sınıfın aldığı puanların aritmetik ortalamasını bulunuz.
b) Her bir sınıfın aldığı puanların tepe değerini bulunuz.
c) Her bir sınıfın aldığı puanların ortancasını (medyan) bulunuz.
ç) Hangi sınıf daha başarılıdır? Nedenleriyle açıklayınız.
d) A sınıfına yeni gelen bir öğrenci sınavdan 10 puan almıştır. Sınıfın ortalaması ve medyanı kaç olur? Bu durumdan hangisi daha çok etkilenir?

Devam Ediyor... Aşağı Kaydırın

 

Çözüm : a) Aritmetik ortalama, verilen değerlerin hepsini toplayıp veri sayısına bölünmesiyle bulunur.

A sınıfı için : (90+80+70+75+85)/5 =

400/5 =80

B sınıfı için : (100+100+80+80+60)/5=

420/5=84

C sınıfı için : (40+65+95+90+90)/5=

380/5=76

b) Tepe değeri (Mod) veriler içerisinde en çok tekrar eden veriye denir.

A sınıfı için : Her sayıdan bir tane olduğu için tepe değeri yoktur.

B sınıfı için : 100 ve 80 verileri en çok tekrar eden verilerdir. İkisi de eşit sayıda yani ikişer kez tekrar etmiştir. Bu yüzden B sınıfının iki tane tepe değeri vardır. 100 ve 80

C sınıfı için : En fazla tekrar eden veri 90 olduğu için, C sınıfının tepe değeri 90’dır.

c) Bir veri grubunun Medyan (Ortanca)’ını bulmak için veriler küçükten büyüğe doğru sıralanır ve ortadaki veri medyan olarak alınır. Veri gruplarının medyan değerleri koyu olarak yazılmıştır.

A sınıfı için : 70 75 80 85 90

B sınıfı için : 60 80 80 100 100

C sınıfı için : 40 65 90 90 95

ç) Sınıfların başarı ortalaması bulmak için aritmetik ortalamalarını almamız gerekir. Aritmetik ortalaması en fazla olan sınıf en başarılı sınıftır. a şıkkında sınıfların aritmetik ortalamalarını bulmuştuk, bu yüzden tekrar hesaplamıyoruz.

A sınıfı aritmetik ortalaması : 80

B sınıfı aritmetik ortalaması : 84

C sınıfı aritmetik ortalaması : 76

Aritmetik ortalaması en fazla olan B sınıfı olduğu için en başarılı sınıf B’dir.

d) Sınıfın ortalaması için bütün verileri toplayıp veri sayısına bölünür.

(90+80+70+75+85+10)/6=

410/5 = 68,33…

Sınıfın başarı ortalaması düşmüştür.

Sınıfın medyan değeri için :

10 70 75 80 85 90

Veri sayısı çift (6) olduğu için ortadaki iki değerin ortalaması alınarak medyan değeri bulunur.

(75+80)/2 =

155/2 = 77,5

Medyan değeri düşmüştür.

 


Benzer Yazılar

Bir cevap yazın